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As transições dos estudantes entre panoramas do conceito de derivada

Josenilson Lopes Lola, Jonei Cerqueira Barbosa

Resumo

Este estudo teve por objetivo identificar e caracterizar como os estudantes transitam entre os panoramas de um Modelo Teórico da Matemática para o Ensino do Conceito de Derivada. Adotamos uma abordagem qualitativa com dados produzidos por meio de filmagem, registro fotográfico e diário de campo, envolvendo estudantes matriculados em um curso introdutório de Cálculo Diferencial. Com base na abordagem comunicacional da pesquisadora Anna Sfard, utilizamos o referido modelo teórico como estrutura analítica para produção e análise de dados. As realizações observadas revelaram que as transições ocorreram com os propósitos de Confirmação, Verificação e Instrumental. Desse modo, identificar e caracterizar essas transições pode facilitar a integração de novos alunos, contribuir para o desenvolvimento do discurso sobre derivada e ajudar no desenvolvimento de habilidades e competências necessárias para a resolução de tarefas. Além disso, os resultados podem favorecer professores que ministram disciplinas introdutórias de Cálculo Diferencial, auxiliando no planejamento de atividades de ensino.


Palavras-chave

Realizações; Transições; Modelo Teórico; Derivadas


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Referências


BALL, Deborah Loewenberg; THAMES, Mark Hoover; PHELPS, Geoffrey. Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, v. 59, n. 5, p. 389-407, 2008.

COUTINHO, Jean Lázaro da Encarnação; BARBOSA, Jonei Cerqueira. Modelo de uma Matemática para o Ensino do Conceito de Combinação Simples. UNIÓN: Revista Iberoamericana de Educación Matemática, n. 53, p. 46-67, 2018.

CRESWELL, John W. Educational research: planning, conducting, and evaluating quantitative and qualitative research. 4. ed. Boston: Pearson, 2012.

DAVIS, Brent; RENERT, Moshe. Mathematisc-for-Teaching as shared dynamic participation. For the Learning of Mathematics, Canadá, v. 29, n. 3, p. 37- 43, 2009.

DAVIS, Brent; RENERT, Moshe. The math teachers know: Profound understanding of emergente mathematics. New York: Editorial Routledge, 2014.

GIRALDO, Victor et al. Matemática Elementar e Investigação de Conceito: Estabelecendo Relações. In: SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, IV., Pirenópolis, 2015, Anais... v. 1, 2015.

HAGHJOO, Saeid, RADMEHR, Farzad; REYHANI, Ebrahim. Analyzing the written discourse in calculus textbooks over 42 years: the case of primary objects, concrete discursive objects, and a realization tree of the derivative at a point. Educational Studies in Mathematics, v. 113, n. 1, p. 73-102, 2023. https://doi.org/10.1007/s10649-022-10168-y.

ILLANES, Maritza Katherine Galindo; BREDA, Adriana. Significados de la derivada en los libros de texto de las carreras de Ingeniería Comercial en Chile. Bolema, Rio Claro, v. 37, n. 75, p. 271-295, abr. 2023.

LOLA, Josenilson Lopes; BARBOSA, Jonei Cerqueira. Um Modelo Teórico da Matemática para o Ensino do Conceito de Derivada (no prelo).

LOPES, Vanessa Rodrigues; SCHERER, Suely. Cálculo Diferencial e Integral e o Uso de Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação: uma Discussão de Pesquisas nos Últimos Onze Anos. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, Londrina, v. 11, n. 2, p. 145-159, 2018. https://doi.org/10.17921/2176-5634.2018v11n2p145-159.

MACÊDO, Josué Antunes de; SANTOS, Anna Clara Lopes dos; LOPES, Lailson dos Reis Pereira. Contributions of using GeoGebra software in the study of the derivative. Research, Society and Development, v. 9, n. 3, p. e156932611, 2020.

MAINARDES, Jefferson; CARVALHO, Isabel Cristina de Moura. Autodeclaração de princípios e de procedimentos éticos na pesquisa em Educação. In: ASSOCIAÇÃO NACIONAL DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA EM EDUCAÇÃO (ANPED): Ética e pesquisa em Educação: subsídios, 2019, v. 1. Rio de Janeiro: ANPEd, 2019.

MENDUNI-BORTOLOTI, Roberta D’Angela; BARBOSA, Jonei Cerqueira. Matemática para o ensino do conceito de proporcionalidade a partir de um estudo do conceito. Educação Matemática Pesquisa: Revista Do Programa De Estudos Pós-Graduados Em Educação Matemática, São Paulo, v. 20, n. 1, p. 269-293, 2018.

NASSER, Lilian; SOUSA, Geneci Alves de; TORRACA, Marcelo André A. Desempenho em cálculo: investigando a transição do ensino médio para o superior. Boletim GEPEM. n. 70, p. 43-55, 2017.

OLIVEIRA, Ricardo Augusto de; GONÇALVES, William Vieira. O uso do software GeoGebra no ensino de derivada na formação inicial de professores de matemática: um mapeamento de suas publicações. Revista Thema, Pelotas, v. 16, n. 2, p. 331-345, 2019.

PARK, Jungeun. Communicational approach to study textbook discourse on the derivative. Educational Studies in Mathematics, v. 91, n. 3, dez. 2015.

PINO-FAN, Luis R.; GODINO, Juan D.; FONT, Vicenç. Una Propuesta para el Análisis de las Prácticas Matemáticas de Futuros Profesores sobre Derivadas. Bolema, Rio Claro, v. 29, n. 51, p. 60-89, abr. 2015.

RACHELLI, Janice; BISOGNIN, Vanilde. Derivadas Parciais: um Estudo com Base na Teoria APOS. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, v. 13, n. 1, p. 26-34, 2020.

SANTOS, Graça Luzia Dominguez; BARBOSA, Jonei Cerqueira. Um Modelo Teórico de Matemática para o Ensino do Conceito de Função a partir de Artigos Científicos. Boletim GEPEM, n. 74, p. 127-143, 2019.

SFARD, Anna. On the need for theory of mathematics learning and the promise of “commongnition”. In: TH INTERNATIONAL CONGRESS ON MATHEMATICAL EDUCATION, 13., Resumos…ICME, Hamburg, p. 24-31, July, 2016.

SFARD, Anna. Thinking as communicating: Human development, the growth of discourses, and mathematizing. New York, NY: Cambridge University Press, 2008.

SOUZA, Débora Vieira de; FONSECA, Rogério Ferreira da. Reflexões acerca da aprendizagem baseada em problemas na abordagem de noções de cálculo diferencial e integral. Educação Matemática Pesquisa: Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, São Paulo, v. 19, n. 1, 2017.

TREVISAN, André Luis; MENDES, Marcele Tavares. Integral antes de derivada? Derivada antes de integral? Limite, no final? Uma proposta para organizar um curso de Cálculo. Educação Matemática Pesquisa: Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, São Paulo, v. 19, n. 3, p. 353-373, 2017.

ZENGIN, Yilmaz. Examination of the constructed dynamic bridge between the concepts of differential and derivative with the integration of GeoGebra and the ACODESA method. Educational Studies in Mathematics, v. 99, n. 3, p. 311-333, 2018.




DOI: http://dx.doi.org/10.18542/amazrecm.v21i47.19220

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